Google
Câu hỏi: Hàm số $y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+1$ đạt giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất trên đoạn $\left[ 0 ; 4 \right]$ lần lượt tại các điểm ${{x}_{1}} , {{x}_{2}}$. Tính ${{x}_{1}}. {{x}_{2}}$.
A. ${{x}_{1}}.{{x}_{2}}=8$.
B. ${{x}_{1}}.{{x}_{2}}=0$.
C. ${{x}_{1}}.{{x}_{2}}=2$.
D. $M~+m=-3$.
Hàm số $y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+1$ xác định và liên tục trên đoạn $\left[ 0 ; 4 \right]$.
Ta có: ${y}'=3{{x}^{2}}-6x ; {y}'=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0 \\
& x=2 \\
\end{aligned} \right.$.
Khi đó: $y\left( 0 \right)=1 ; y\left( 2 \right)=-3 ; y\left( 4 \right)=17$.
Vậy hàm số đạt giá trị nhỏ nhất và lớn nhất lần lượt tại ${{x}_{1}}=2 ; {{x}_{2}}=4$.
A. ${{x}_{1}}.{{x}_{2}}=8$.
B. ${{x}_{1}}.{{x}_{2}}=0$.
C. ${{x}_{1}}.{{x}_{2}}=2$.
D. $M~+m=-3$.
Hàm số $y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+1$ xác định và liên tục trên đoạn $\left[ 0 ; 4 \right]$.
Ta có: ${y}'=3{{x}^{2}}-6x ; {y}'=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0 \\
& x=2 \\
\end{aligned} \right.$.
Khi đó: $y\left( 0 \right)=1 ; y\left( 2 \right)=-3 ; y\left( 4 \right)=17$.
Vậy hàm số đạt giá trị nhỏ nhất và lớn nhất lần lượt tại ${{x}_{1}}=2 ; {{x}_{2}}=4$.
Đáp án A.