Google
Câu hỏi: Hàm số $y=\sqrt{2022x-{{x}^{2}}}$ nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau ?
A. $\left( -\infty ;0 \right)$.
B. $\left( 0;1011 \right)$.
C. $\left( 1011;2022 \right)$.
D. $\left( 2022;+\infty \right)$.
Tập xác định $D=\left[ 0;2022 \right]$.
$\begin{aligned}
& y'=\dfrac{2022-2x}{2\sqrt{2022x-{{x}^{2}}}}=\dfrac{1011-x}{\sqrt{2022x-{{x}^{2}}}} \\
& y'=0\Leftrightarrow 1011-x=0\Leftrightarrow x=1011 \\
\end{aligned}$
Bảng biến thiên
Suy ra hàm số nghịch biến trên $\left( 1011;2022 \right)$.
A. $\left( -\infty ;0 \right)$.
B. $\left( 0;1011 \right)$.
C. $\left( 1011;2022 \right)$.
D. $\left( 2022;+\infty \right)$.
Tập xác định $D=\left[ 0;2022 \right]$.
$\begin{aligned}
& y'=\dfrac{2022-2x}{2\sqrt{2022x-{{x}^{2}}}}=\dfrac{1011-x}{\sqrt{2022x-{{x}^{2}}}} \\
& y'=0\Leftrightarrow 1011-x=0\Leftrightarrow x=1011 \\
\end{aligned}$
Bảng biến thiên
Đáp án C.