Google
Câu hỏi: Hàm số $y=\log \left( {{x}^{2}}-5x+6 \right)$ có đạo hàm dương khi
A. $x\in \left( \dfrac{5}{2};+\infty \right)$.
B. $x\in \left( 3;+\infty \right)$.
C. $x\in \left( \dfrac{5}{2};3 \right)$.
D. $x\in \left( -\infty ;2 \right)\cup \left( 3;+\infty \right)$.
A. $x\in \left( \dfrac{5}{2};+\infty \right)$.
B. $x\in \left( 3;+\infty \right)$.
C. $x\in \left( \dfrac{5}{2};3 \right)$.
D. $x\in \left( -\infty ;2 \right)\cup \left( 3;+\infty \right)$.
$D=\left( -\infty ;2 \right)\cup \left( 3;+\infty \right)$
${y}'=\dfrac{2x-5}{\left( {{x}^{2}}-5x+6 \right)\ln 10};{y}'>0\Leftrightarrow 2x-5>0\Leftrightarrow x>\dfrac{5}{2}$
Kết hợp với tập xác định suy ra để ${y}'>0$ thì $x\in \left( 3;+\infty \right)$.
${y}'=\dfrac{2x-5}{\left( {{x}^{2}}-5x+6 \right)\ln 10};{y}'>0\Leftrightarrow 2x-5>0\Leftrightarrow x>\dfrac{5}{2}$
Kết hợp với tập xác định suy ra để ${y}'>0$ thì $x\in \left( 3;+\infty \right)$.
Đáp án B.