Google
Câu hỏi: Hàm số $y={{\left( {{x}^{3}}-3x \right)}^{e}}$ có bao nhiêu điểm cực trị?
A. $2$.
B. $0$.
C. $3$.
D. $1$.
Hàm số $y={{\left( {{x}^{3}}-3x \right)}^{e}}$ có TXĐ: $\left( -\sqrt{3};0 \right)\cup \left( \sqrt{3};+\infty \right)$
${y}'=e\left( 3{{x}^{2}}-3 \right){{\left( {{x}^{3}}-3x \right)}^{e-1}}$
${y}'=0$ $\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=1 \\
& x=-1 \\
\end{aligned} \right.$
Bảng xét dấu
Vậy hàm số có $1$ điểm cực trị.
A. $2$.
B. $0$.
C. $3$.
D. $1$.
Hàm số $y={{\left( {{x}^{3}}-3x \right)}^{e}}$ có TXĐ: $\left( -\sqrt{3};0 \right)\cup \left( \sqrt{3};+\infty \right)$
${y}'=e\left( 3{{x}^{2}}-3 \right){{\left( {{x}^{3}}-3x \right)}^{e-1}}$
${y}'=0$ $\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=1 \\
& x=-1 \\
\end{aligned} \right.$
Bảng xét dấu
Vậy hàm số có $1$ điểm cực trị.
Đáp án D.