Google
Câu hỏi: Hàm số $y=\left( {{x}^{2}}-1 \right){{\left( 3x-2 \right)}^{3}}$ có bao nhiêu điểm cực đại?
A. 0.
B. 2.
C. 3.
D. 1.
A. 0.
B. 2.
C. 3.
D. 1.
${y}'={{\left( 3x-2 \right)}^{2}}\left( 15{{x}^{2}}-4x-9 \right)$ vì ${{\left( 3x-2 \right)}^{2}}\ge 0,\forall x\in R$ nên dấu của ${y}'$ là dấu của biểu thức $15{{x}^{2}}-4x-9$
$15{{x}^{2}}-4x-9=0\Leftrightarrow \left[ \begin{matrix}
x=\dfrac{2-\sqrt{139}}{15} \\
x=\dfrac{2+\sqrt{139}}{15} \\
\end{matrix} \right.$
Ta có bảng biến thiên
Dựa vào bảng biến thiên ta suy ra hàm số có $1$ điểm cực đại
$15{{x}^{2}}-4x-9=0\Leftrightarrow \left[ \begin{matrix}
x=\dfrac{2-\sqrt{139}}{15} \\
x=\dfrac{2+\sqrt{139}}{15} \\
\end{matrix} \right.$
Ta có bảng biến thiên
Đáp án D.