Google
Câu hỏi: Hàm số $y=f\left( x \right)$ xác định và có đạo hàm trên $\mathbb{R}\backslash \left\{ -2;2 \right\}$, có bảng biến thiên như sau.
Gọi k, l lần lượt là số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\dfrac{1}{f\left( x \right)-2018}$. Tính giá trị $k+l$.
A. $k+l=2$
B. $k+l=3$
C. $k+l=4$
D. $k+l=5$
A. $k+l=2$
B. $k+l=3$
C. $k+l=4$
D. $k+l=5$
Ta có $\underset{x\to \infty }{\mathop{\lim }} f\left( x \right)=\underset{x\to \infty }{\mathop{\lim }} \dfrac{1}{f\left( x \right)-2018}=0\Rightarrow y=0$ là tiệm cận ngang của ĐTHS.
Lại có $f\left( x \right)-2018=0\Leftrightarrow f\left( x \right)=2018$ có 2 nghiệm phân biệt ${{x}_{1}}\in \left( -\infty ;-2 \right), {{x}_{2}}\in \left( 2;+\infty \right)$.
Suy ra đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận ngang. Vậy $k+l=3$.
Lại có $f\left( x \right)-2018=0\Leftrightarrow f\left( x \right)=2018$ có 2 nghiệm phân biệt ${{x}_{1}}\in \left( -\infty ;-2 \right), {{x}_{2}}\in \left( 2;+\infty \right)$.
Suy ra đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận ngang. Vậy $k+l=3$.
Đáp án B.