Trang đã được tối ưu để hiển thị nhanh cho thiết bị di động. Để xem nội dung đầy đủ hơn, vui lòng click vào đây.
T

Hàm số $y=f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ có đồ thị...

Câu hỏi: Hàm số liên tục trên có đồ thị như hình vẽ.

Xét hàm số . Trong các mệnh đề dưới đây:
(I) .
(II) .
(III) Hàm số nghịch biến trên .
(IV) .
Số mệnh đề đúng là
A. 2.
B. 1.
C. 3.
D. 4.
Ta có .
Trên mặt phẳng toạ độ đã có đồ thị hàm số ta vẽ thêm đồ thị hàm số .

Dựa vào đồ thị hàm số ta có
Khi thì , khi thì .
Do đó ta có bảng biến thiên của hàm số trên đoạn như sau

Dựa vào bảng biến thiên ta có:
Vì trên hàm số đồng biến nên , do đó (I) đúng.
Từ BBT ta có , do đó (II) đúng.
Từ BBT ta thấy (III) đúng.
.
Đáp án D.