Google
Câu hỏi: Hàm số $y=\dfrac{x-2}{x+1}$ đồng biến trong khoảng nào dưới đây?
A. $\left( -\infty ; -1 \right)\cup \left( -1 ; +\infty \right)$ .
B. $\left( -\infty ; -1 \right)$ và $\left( -1 ; +\infty \right)$ .
C. $\mathbb{R}\backslash \left\{ -1 \right\}$ .
D. $\left( -\infty ; 1 \right)$ .
A. $\left( -\infty ; -1 \right)\cup \left( -1 ; +\infty \right)$ .
B. $\left( -\infty ; -1 \right)$ và $\left( -1 ; +\infty \right)$ .
C. $\mathbb{R}\backslash \left\{ -1 \right\}$ .
D. $\left( -\infty ; 1 \right)$ .
TXĐ: $D=\mathbb{R}\backslash \left\{ -1 \right\}$ .
Ta có ${y}'={{\left( \dfrac{x-2}{x+1} \right)}^{\prime }}=\dfrac{3}{{{\left( x+1 \right)}^{2}}}>0 \forall x\in D$ .
Suy ra hàm số đồng biến trên khoảng $\left( -\infty ; -1 \right)$ và $\left( -1 ; +\infty \right)$ .
Ta có ${y}'={{\left( \dfrac{x-2}{x+1} \right)}^{\prime }}=\dfrac{3}{{{\left( x+1 \right)}^{2}}}>0 \forall x\in D$ .
Suy ra hàm số đồng biến trên khoảng $\left( -\infty ; -1 \right)$ và $\left( -1 ; +\infty \right)$ .
Đáp án B.