Google
Câu hỏi: Hàm số $y=-\dfrac{1}{4}{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}+2$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. $\left( -2;0 \right)$
B. $\left( 0;+\infty \right)$
C. $\left( 2;+\infty \right)$
D. $\left( 0;1 \right)$
A. $\left( -2;0 \right)$
B. $\left( 0;+\infty \right)$
C. $\left( 2;+\infty \right)$
D. $\left( 0;1 \right)$
$y=-\dfrac{1}{4}{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}+2$
TXĐ: $D=\mathbb{R}$
$y'=-{{x}^{3}}+4x\Rightarrow y'=0\Rightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0 \\
& x=2 \\
& x=-2 \\
\end{aligned} \right.$
Bảng xét dấu $y'$ :
Suy ra hàm số $y=-\dfrac{1}{4}{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}+2$ đồng biến trên khoảng $\left( 0;1 \right)$
TXĐ: $D=\mathbb{R}$
$y'=-{{x}^{3}}+4x\Rightarrow y'=0\Rightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0 \\
& x=2 \\
& x=-2 \\
\end{aligned} \right.$
Bảng xét dấu $y'$ :
Suy ra hàm số $y=-\dfrac{1}{4}{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}+2$ đồng biến trên khoảng $\left( 0;1 \right)$
Đáp án D.