Google
Câu hỏi: Hàm số $y=\dfrac{1}{3}{{x}^{3}}-\dfrac{1}{2}{{x}^{2}}-12x+1$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. $(-\infty ;3)$.
B. $(-3;4)$.
C. $(4;+\infty )$.
D. $(-4;3)$.
A. $(-\infty ;3)$.
B. $(-3;4)$.
C. $(4;+\infty )$.
D. $(-4;3)$.
Ta có: TXĐ $\mathbb{R}$.
Đạo hàm ${{y}^{/}}={{x}^{2}}-x-12$.
Hàm số đồng biến khi ${{y}^{/}}>0$ $\Leftrightarrow {{x}^{2}}-x-12>0\Leftrightarrow x\in (-\infty ;-3)$ và $(4;+\infty )$.
Đạo hàm ${{y}^{/}}={{x}^{2}}-x-12$.
Hàm số đồng biến khi ${{y}^{/}}>0$ $\Leftrightarrow {{x}^{2}}-x-12>0\Leftrightarrow x\in (-\infty ;-3)$ và $(4;+\infty )$.
Đáp án C.