Google
Câu hỏi: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên $\mathbb{R}$ ?
A. $y=-{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}-2$.
B. $y={{x}^{4}}-3{{x}^{2}}+5$.
C. $y=-{{x}^{3}}+{{x}^{2}}-2x-1$.
D. $y=-{{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+4$.
A. $y=-{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}-2$.
B. $y={{x}^{4}}-3{{x}^{2}}+5$.
C. $y=-{{x}^{3}}+{{x}^{2}}-2x-1$.
D. $y=-{{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+4$.
Ta loại ngay được hai hàm số ở các phương án A và B
Với hàm số ở
D. Ta có ${y}'=-3{{x}^{2}}-6x$, ${y}'=0$ có hai nghiệm phân biệt $x=0$ và $x=-2$ nên không thể đơn điệu trên $\mathbb{R}$. Vậy đáp án là C
Với hàm số ở
D. Ta có ${y}'=-3{{x}^{2}}-6x$, ${y}'=0$ có hai nghiệm phân biệt $x=0$ và $x=-2$ nên không thể đơn điệu trên $\mathbb{R}$. Vậy đáp án là C
Đáp án C.