Google
Câu hỏi: Hàm số nào sau đây đồng biến trên $\mathbb{R}$ ?
A. $y={{x}^{4}}-{{x}^{3}}+2x$.
B. $y={{x}^{4}}+2{{x}^{3}}+7x$.
C. $y=\dfrac{x-1}{x+1}$.
D. $y=x\sqrt{{{x}^{2}}+1}$.
Chọn đáp án D: $y=x\sqrt{{{x}^{2}}+1}$. TXĐ: $D=\mathbb{R}$. ${y}'=\sqrt{{{x}^{2}}+1}+\dfrac{{{x}^{2}}}{\sqrt{{{x}^{2}}+1}}>0,$ $\forall x\in \mathbb{R}$ $\Rightarrow $ hàm số luôn đồng biến trên $\mathbb{R}$.
A. $y={{x}^{4}}-{{x}^{3}}+2x$.
B. $y={{x}^{4}}+2{{x}^{3}}+7x$.
C. $y=\dfrac{x-1}{x+1}$.
D. $y=x\sqrt{{{x}^{2}}+1}$.
Chọn đáp án D: $y=x\sqrt{{{x}^{2}}+1}$. TXĐ: $D=\mathbb{R}$. ${y}'=\sqrt{{{x}^{2}}+1}+\dfrac{{{x}^{2}}}{\sqrt{{{x}^{2}}+1}}>0,$ $\forall x\in \mathbb{R}$ $\Rightarrow $ hàm số luôn đồng biến trên $\mathbb{R}$.
Đáp án D.