Google
Câu hỏi: Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng $\left( -\infty ;+\infty \right)$ ?
A. $y={{\left( \sqrt{3}-\sqrt{2} \right)}^{x}}$.
B. $y={{\left( \dfrac{\sqrt{3}+\sqrt{2}}{4} \right)}^{x}}$.
C. $y={{\left( \dfrac{2}{\text{e}} \right)}^{x}}$.
D. $y={{\left( \dfrac{\sqrt{3}+\sqrt{2}}{3} \right)}^{x}}$
A. $y={{\left( \sqrt{3}-\sqrt{2} \right)}^{x}}$.
B. $y={{\left( \dfrac{\sqrt{3}+\sqrt{2}}{4} \right)}^{x}}$.
C. $y={{\left( \dfrac{2}{\text{e}} \right)}^{x}}$.
D. $y={{\left( \dfrac{\sqrt{3}+\sqrt{2}}{3} \right)}^{x}}$
Ta có
$0<\sqrt{3}-\sqrt{2}<1$ nên hàm số $y={{\left( \sqrt{3}-\sqrt{2} \right)}^{x}}$ nghịch biến trên $\mathbb{R}$ (loại).
Ta có $0<\dfrac{\sqrt{3}+\sqrt{2}}{4}<1$ nên hàm số $y={{\left( \dfrac{\sqrt{3}+\sqrt{2}}{4} \right)}^{x}}$ nghịch biến trên $\mathbb{R}$ (loại).
Ta có $0<\dfrac{2}{\text{e}}<1$ nên hàm số $y={{\left( \dfrac{2}{e} \right)}^{x}}$ nghịch biến trên $\mathbb{R}$ (loại).
Ta có $\dfrac{\sqrt{3}+\sqrt{2}}{3}>1$ nên hàm số $y={{\left( \dfrac{\sqrt{3}+\sqrt{2}}{3} \right)}^{x}}$ đồng biến trên $\mathbb{R}$ (nhận).
$0<\sqrt{3}-\sqrt{2}<1$ nên hàm số $y={{\left( \sqrt{3}-\sqrt{2} \right)}^{x}}$ nghịch biến trên $\mathbb{R}$ (loại).
Ta có $0<\dfrac{\sqrt{3}+\sqrt{2}}{4}<1$ nên hàm số $y={{\left( \dfrac{\sqrt{3}+\sqrt{2}}{4} \right)}^{x}}$ nghịch biến trên $\mathbb{R}$ (loại).
Ta có $0<\dfrac{2}{\text{e}}<1$ nên hàm số $y={{\left( \dfrac{2}{e} \right)}^{x}}$ nghịch biến trên $\mathbb{R}$ (loại).
Ta có $\dfrac{\sqrt{3}+\sqrt{2}}{3}>1$ nên hàm số $y={{\left( \dfrac{\sqrt{3}+\sqrt{2}}{3} \right)}^{x}}$ đồng biến trên $\mathbb{R}$ (nhận).
Đáp án D.