Google
Câu hỏi: Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên $\left( -\infty ; +\infty \right)$ ?
A. $y = -{{x}^{4}}-6{{x}^{2}}$.
B. $y = -{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}-9x+1$.
C. $y = \dfrac{x+3}{x-1}$.
D. $y = {{x}^{3}}+3x$.
A. $y = -{{x}^{4}}-6{{x}^{2}}$.
B. $y = -{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}-9x+1$.
C. $y = \dfrac{x+3}{x-1}$.
D. $y = {{x}^{3}}+3x$.
Loại A và C vì hàm trùng phương và hàm $y = \dfrac{ax+b}{cx+d}$ không nghịch biến trên $\left( -\infty ; +\infty \right)$.
Loại D vì là hàm bậc 3 có hệ số $a = 1>0$ không nghịch biến trên $\left( -\infty ; +\infty \right)$.
Chọn B Kiểm tra lại, xét hàm số $y = -{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}-9x+1$.
TXĐ $D = \mathbb{R}$.
${y}' = -3{{x}^{2}}+6x-9 <0$ với mọi $x\in \mathbb{R}$.
Vậy hàm số $y = -{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}-9x+1$ nghịch biến trên $\left( -\infty ; +\infty \right)$.
Loại D vì là hàm bậc 3 có hệ số $a = 1>0$ không nghịch biến trên $\left( -\infty ; +\infty \right)$.
Chọn B Kiểm tra lại, xét hàm số $y = -{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}-9x+1$.
TXĐ $D = \mathbb{R}$.
${y}' = -3{{x}^{2}}+6x-9 <0$ với mọi $x\in \mathbb{R}$.
Vậy hàm số $y = -{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}-9x+1$ nghịch biến trên $\left( -\infty ; +\infty \right)$.
Đáp án B.