Google
Câu hỏi: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên $\mathbb{R}$ ?
A. $y=\dfrac{-{{x}^{3}}}{3}-{{x}^{2}}+3x-2$.
B. $y=\dfrac{3x+1}{x+1}$.
C. $y=\dfrac{{{x}^{3}}}{3}-{{x}^{2}}+x-2$.
D. $y={{x}^{4}}+{{x}^{2}}+1$.
Ta có $y=\dfrac{{{x}^{3}}}{3}-{{x}^{2}}+x-2\Rightarrow {y}'={{x}^{2}}-2x+1\ge {{0}^{{}}}\forall x\in \mathbb{R}$
Nên hàm số đồng biến trên $\left( -\infty ;+\infty \right)$.
A. $y=\dfrac{-{{x}^{3}}}{3}-{{x}^{2}}+3x-2$.
B. $y=\dfrac{3x+1}{x+1}$.
C. $y=\dfrac{{{x}^{3}}}{3}-{{x}^{2}}+x-2$.
D. $y={{x}^{4}}+{{x}^{2}}+1$.
Ta có $y=\dfrac{{{x}^{3}}}{3}-{{x}^{2}}+x-2\Rightarrow {y}'={{x}^{2}}-2x+1\ge {{0}^{{}}}\forall x\in \mathbb{R}$
Nên hàm số đồng biến trên $\left( -\infty ;+\infty \right)$.
Đáp án C.