Google
Câu hỏi: Hàm số $F\left( x \right)={{x}^{3}}-2{{x}^{2}}+3$ là nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số sau?
A. $f\left( x \right)=\dfrac{{{x}^{4}}}{4}-\dfrac{2}{3}{{x}^{3}}+3x+1$.
B. $f\left( x \right)=3{{x}^{2}}-4x$.
C. $f\left( x \right)=\dfrac{{{x}^{4}}}{4}-\dfrac{2}{3}{{x}^{3}}+3x$.
D. $f\left( x \right)=3{{x}^{2}}-4x+3$.
Ta có $F\left( x \right)$ là một nguyên hàm của $f\left( x \right)$ nếu ${F}'\left( x \right)=f\left( x \right)$.
Mà ${{\left[ F\left( x \right) \right]}^{\prime }}={{\left( {{x}^{3}}-2{{x}^{2}}+3 \right)}^{\prime }}=3{{x}^{2}}-4x\Rightarrow f\left( x \right)=3{{x}^{2}}-4x$.
A. $f\left( x \right)=\dfrac{{{x}^{4}}}{4}-\dfrac{2}{3}{{x}^{3}}+3x+1$.
B. $f\left( x \right)=3{{x}^{2}}-4x$.
C. $f\left( x \right)=\dfrac{{{x}^{4}}}{4}-\dfrac{2}{3}{{x}^{3}}+3x$.
D. $f\left( x \right)=3{{x}^{2}}-4x+3$.
Ta có $F\left( x \right)$ là một nguyên hàm của $f\left( x \right)$ nếu ${F}'\left( x \right)=f\left( x \right)$.
Mà ${{\left[ F\left( x \right) \right]}^{\prime }}={{\left( {{x}^{3}}-2{{x}^{2}}+3 \right)}^{\prime }}=3{{x}^{2}}-4x\Rightarrow f\left( x \right)=3{{x}^{2}}-4x$.
Đáp án B.