Google
Câu hỏi: Hàm số $f\left( x \right)={{\log }_{2}}\left( {{x}^{2}}-2 \right)$ có đạo hàm là
A. ${f}'\left( x \right)=\dfrac{1}{\left( {{x}^{2}}-2 \right)\ln 2}$.
B. ${f}'\left( x \right)=\dfrac{2x}{\left( {{x}^{2}}-2 \right)\ln 2}$.
C. ${f}'\left( x \right)=\dfrac{2x\ln 2}{{{x}^{2}}-2}$.
D. ${f}'\left( x \right)=\dfrac{\ln 2}{{{x}^{2}}-2}$.
Áp dụng công thức ${{\left( {{\log }_{a}}u \right)}^{\prime }}=\dfrac{{{u}'}}{u.\ln a}$, $u=u\left( x \right)$, ta có:
${f}'\left( x \right)={{\left[ {{\log }_{2}}\left( {{x}^{2}}-2 \right) \right]}^{\prime }}=\dfrac{{{\left( {{x}^{2}}-2 \right)}^{\prime }}}{\left( {{x}^{2}}-2 \right)\ln 2}=\dfrac{2x}{\left( {{x}^{2}}-2 \right)\ln 2}$.
A. ${f}'\left( x \right)=\dfrac{1}{\left( {{x}^{2}}-2 \right)\ln 2}$.
B. ${f}'\left( x \right)=\dfrac{2x}{\left( {{x}^{2}}-2 \right)\ln 2}$.
C. ${f}'\left( x \right)=\dfrac{2x\ln 2}{{{x}^{2}}-2}$.
D. ${f}'\left( x \right)=\dfrac{\ln 2}{{{x}^{2}}-2}$.
Áp dụng công thức ${{\left( {{\log }_{a}}u \right)}^{\prime }}=\dfrac{{{u}'}}{u.\ln a}$, $u=u\left( x \right)$, ta có:
${f}'\left( x \right)={{\left[ {{\log }_{2}}\left( {{x}^{2}}-2 \right) \right]}^{\prime }}=\dfrac{{{\left( {{x}^{2}}-2 \right)}^{\prime }}}{\left( {{x}^{2}}-2 \right)\ln 2}=\dfrac{2x}{\left( {{x}^{2}}-2 \right)\ln 2}$.
Đáp án B.