Google
Câu hỏi: Hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y=\dfrac{2 x+1}{x-1}$ tạo với hai trục tọa độ một hình chữ nhật có diện tích là
A. $2$.
B. $1$.
C. $3$.
D. $4$.
A. $2$.
B. $1$.
C. $3$.
D. $4$.
Ta có:
$\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }} y=2; \underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }} y=2$ $\Rightarrow $ đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là $y=2$.
$\underset{x\to {{1}^{-}}}{\mathop{\lim }} y=-\infty ; \underset{x\to {{1}^{+}}}{\mathop{\lim }} y=+\infty $ $\Rightarrow $ đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là $x=1$.
Hai đường tiệm cận tạo với hai trục tọa độ một hình chữ nhật có kích thước lần lượt là $1$ và $2$.
Vậy diện tích hình chữ nhật là $S=2$.
$\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }} y=2; \underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }} y=2$ $\Rightarrow $ đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là $y=2$.
$\underset{x\to {{1}^{-}}}{\mathop{\lim }} y=-\infty ; \underset{x\to {{1}^{+}}}{\mathop{\lim }} y=+\infty $ $\Rightarrow $ đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là $x=1$.
Hai đường tiệm cận tạo với hai trục tọa độ một hình chữ nhật có kích thước lần lượt là $1$ và $2$.
Vậy diện tích hình chữ nhật là $S=2$.
Đáp án A.