Google
Câu hỏi: Hai điện tích điểm ${{q}_{1}}={{10}^{-8}}C,{{q}_{2}}={{4.10}^{-8}}C$ đặt tại A và B cách nhau 9 cm trong chân không. Phải đặt điện tích ${{q}_{3}}={{2.10}^{-6}}C$ tại đâu để điện tích ${{q}_{3}}$ nằm cân bằng?
A. $CA=4 cm, CB=5 cm.$
B. $CA=5 cm, CB=4 cm.$
C. $CA=3 cm, CB=6 cm.$
D. $CA=6 cm, CB=3 cm.$
A. $CA=4 cm, CB=5 cm.$
B. $CA=5 cm, CB=4 cm.$
C. $CA=3 cm, CB=6 cm.$
D. $CA=6 cm, CB=3 cm.$
Điều kiện cân bằng của ${{q}_{3}}:\overrightarrow{{{F}_{13}}}+\overrightarrow{{{F}_{23}}}=0\Rightarrow \overrightarrow{{{F}_{13}}}=-\overrightarrow{{{F}_{23}}}\Rightarrow $ điểm C thuộc AB
Vì ${{q}_{1}},{{q}_{2}}$ cùng dấu nên C phải nằm trong AB
${{F}_{13}}={{F}_{23}}\Leftrightarrow k\dfrac{\left| {{q}_{1}}{{q}_{3}} \right|}{C{{A}^{2}}}=k\dfrac{\left| {{q}_{1}}{{q}_{3}} \right|}{C{{B}^{2}}}\Rightarrow \dfrac{\left| {{q}_{1}} \right|}{C{{A}^{2}}}=\dfrac{\left| {{q}_{2}} \right|}{C{{B}^{2}}}\Rightarrow \dfrac{CB}{CA}=2\Rightarrow CB=2CA\left( 1 \right)\Rightarrow C$ gần A hơn.
Mặt khác: $CA+CB=9\left( 2 \right)$
Từ (1) và (2) $\Rightarrow CA=3cm,CB=6cm.$
Vì ${{q}_{1}},{{q}_{2}}$ cùng dấu nên C phải nằm trong AB
${{F}_{13}}={{F}_{23}}\Leftrightarrow k\dfrac{\left| {{q}_{1}}{{q}_{3}} \right|}{C{{A}^{2}}}=k\dfrac{\left| {{q}_{1}}{{q}_{3}} \right|}{C{{B}^{2}}}\Rightarrow \dfrac{\left| {{q}_{1}} \right|}{C{{A}^{2}}}=\dfrac{\left| {{q}_{2}} \right|}{C{{B}^{2}}}\Rightarrow \dfrac{CB}{CA}=2\Rightarrow CB=2CA\left( 1 \right)\Rightarrow C$ gần A hơn.
Mặt khác: $CA+CB=9\left( 2 \right)$
Từ (1) và (2) $\Rightarrow CA=3cm,CB=6cm.$
Đáp án C.