Hai con lắc đơn có cùng chiều dài $ℓ$ , cùng khối lượng m, mang...

The Knowledge · 2/1/22

Câu hỏi: Hai con lắc đơn có cùng chiều dài

ℓ

, cùng khối lượng m, mang điện tích lần lượt trái dấu là q1 và q2. Chúng được đặt trong điện trường

\vec{E}

thẳng đứng hướng xuống dưới thì chu kì dao động của hai con lắc là

T_{1} = 5 T_{0}

và

T_{2} = 5 / 7 T_{0}

với là T0 chu kì của của chúng khi không có điện điện trường. Tỉ số

\frac{q_{1}}{q_{2}}

là
A.

- \frac{1}{2} .

B. – 1.
C. 2.
D.

\frac{1}{2} .

Có:

T = 2 π \sqrt{\frac{ℓ}{g}} \Rightarrow T \sim \frac{1}{\sqrt{g}}

\frac{T_{1}}{T_{0}} = 5 \Rightarrow \sqrt{\frac{g}{g_{1}}} = 5 \Rightarrow g_{1} = \frac{g}{25}

mà

\vec{E}

hướng thẳng đứng xuống dưới

\Rightarrow g_{1} = g - g_{l^{1} 1} (\vec{g_{l^{1} 1}} ↑↓ \vec{g})

\Rightarrow g_{l^{1} 1} = \frac{24 g}{25} = \frac{| q_{1} E |}{m}; q_{1} < 0

do

\vec{E} ↑↓ \vec{g_{l^{1} 1}}

(1)

\frac{T_{2}}{T_{0}} = \frac{5}{7} \Rightarrow \sqrt{\frac{g}{g_{2}}} = \frac{5}{7} \Rightarrow g_{2} = \frac{49}{25} g

mà

\vec{E}

hướng thẳng đứng xuống dưới

\Rightarrow g_{2} = g + g_{l^{1} 2} (\vec{g_{l^{1} 2}} ↑↑ \vec{g})

\Rightarrow g_{l^{1} 2} = \frac{24 g}{25} = \frac{| q_{2} E |}{m}; q_{2} > 0

do

\vec{E} ↑↑ \vec{g_{l^{1} 2}}

(2)

(1), (2) \Rightarrow g_{l^{1} 1} = g_{l^{1} 2} \Rightarrow | q_{1} | = | q_{2} |

mà

q_{1}, q_{2}

trái dấu

\Rightarrow \frac{q_{1}}{q_{2}} = - 1

Đáp án B.

Hai con lắc đơn có cùng chiều dài ℓ, cùng khối lượng m, mang...