Google
Câu hỏi: Hai bạn Bình và Lan cùng dự thi trong kỳ thi THPT Quốc gia 2018 và ở hai phòng thi khác nhau. Mỗi phòng thi có 24 thí sinh, mỗi môn thi có 24 mã đề khác nhau. Đề thi được sắp xếp và phát cho thí sinh một cách ngẫu nhiên. Xác suất để trong hai môn thi Toán và Tiếng Anh, Bình và Lan có chung một mã đề thi bằng bao nhiêu?
A. $\dfrac{32}{235}.$
B. $\dfrac{46}{2209}.$
C. $\dfrac{23}{288}.$
D. $\dfrac{23}{576}.$
A. $\dfrac{32}{235}.$
B. $\dfrac{46}{2209}.$
C. $\dfrac{23}{288}.$
D. $\dfrac{23}{576}.$
HD: Hai bạn Bình và Lan cùng 1 mã đề, cùng 1 môn thi (Toán hoặc TA) có 24 cách.
Môn còn lại là khác nhau có $24.23$ cách chọn.
Do đó, có $2.24.24.23=26496.$ cách để Bình, Lan có chung mã đề.
Vậy xác suất cần tính là $P=\dfrac{26496}{{{24}^{2}}{{.24}^{2}}}=\dfrac{23}{288}.$
Môn còn lại là khác nhau có $24.23$ cách chọn.
Do đó, có $2.24.24.23=26496.$ cách để Bình, Lan có chung mã đề.
Vậy xác suất cần tính là $P=\dfrac{26496}{{{24}^{2}}{{.24}^{2}}}=\dfrac{23}{288}.$
Đáp án C.