Google
Câu hỏi: Gọi z1 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình ${{z}^{2}}+2z+2=0.$ Tìm số phức liên hợp của $\text{w}=\left( 1+2i \right){{z}_{1}}?$
A. $1-3i$
B. $1+3i$
C. $-3-i.$
D. $-3+i.$
A. $1-3i$
B. $1+3i$
C. $-3-i.$
D. $-3+i.$
Ta có ${{z}^{2}}+2z+2=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& z=-1+i \\
& z=-1-i. \\
\end{aligned} \right.$
Theo giả thiết, ta có ${{z}_{1}}=-1-i.$ Khi đó $w=\left( 1+2i \right){{z}_{1}}=\left( 1+2i \right)\left( -1-i \right)=1-3i.$
Vậy $\overline{w}=1+3i.$
& z=-1+i \\
& z=-1-i. \\
\end{aligned} \right.$
Theo giả thiết, ta có ${{z}_{1}}=-1-i.$ Khi đó $w=\left( 1+2i \right){{z}_{1}}=\left( 1+2i \right)\left( -1-i \right)=1-3i.$
Vậy $\overline{w}=1+3i.$
Đáp án B.