Google
Câu hỏi: Gọi ${{z}_{1}}, {{z}_{2}}$ là hai nghiệm phức của phương trình $3{{z}^{2}}-z+2=0$. Tính $T={{\left| {{z}_{1}} \right|}^{2}}+{{\left| {{z}_{2}} \right|}^{2}}$
A. $T=\dfrac{2}{3}$
B. $T=\dfrac{8}{3}$
C. $T=\dfrac{4}{3}$
D. $T=-\dfrac{11}{9}$
A. $T=\dfrac{2}{3}$
B. $T=\dfrac{8}{3}$
C. $T=\dfrac{4}{3}$
D. $T=-\dfrac{11}{9}$
Ta có $3{{z}^{2}}-z+2=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& {{z}_{1}}=\dfrac{1-i\sqrt{23}}{6}\Rightarrow \left| {{z}_{1}} \right|=\dfrac{\sqrt{6}}{3} \\
& {{z}_{2}}=\dfrac{1+i\sqrt{23}}{6}\Rightarrow \left| {{z}_{2}} \right|=\dfrac{\sqrt{6}}{3} \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow T={{\left| {{z}_{1}} \right|}^{2}}+{{\left| {{z}_{2}} \right|}^{2}}=\dfrac{2}{3}+\dfrac{2}{3}=\dfrac{4}{3}$
& {{z}_{1}}=\dfrac{1-i\sqrt{23}}{6}\Rightarrow \left| {{z}_{1}} \right|=\dfrac{\sqrt{6}}{3} \\
& {{z}_{2}}=\dfrac{1+i\sqrt{23}}{6}\Rightarrow \left| {{z}_{2}} \right|=\dfrac{\sqrt{6}}{3} \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow T={{\left| {{z}_{1}} \right|}^{2}}+{{\left| {{z}_{2}} \right|}^{2}}=\dfrac{2}{3}+\dfrac{2}{3}=\dfrac{4}{3}$
Đáp án C.