Google
Câu hỏi: Gọi ${{z}_{1}}, {{z}_{2}}$ là hai nghiệm phức của phương trình $2{{\text{z}}^{2}}-3\text{z}+4=0$. Tính $\text{w}=\dfrac{1}{{{z}_{1}}}+\dfrac{1}{{{z}_{2}}}+i{{z}_{1}}{{z}_{2}}$ thu được kết quả
A. $\text{w}=\dfrac{3}{4}+2i$
B. $\text{w}=\dfrac{3}{2}+2i$
C. $\text{w}=2+\dfrac{3}{2}i$
D. $\text{w}=-\dfrac{3}{4}+2i$
A. $\text{w}=\dfrac{3}{4}+2i$
B. $\text{w}=\dfrac{3}{2}+2i$
C. $\text{w}=2+\dfrac{3}{2}i$
D. $\text{w}=-\dfrac{3}{4}+2i$
Theo định lý Viét ta có ${{z}_{1}}+{{z}_{2}}=\dfrac{3}{2}, {{z}_{1}}{{z}_{2}}=2$. Do đó $\text{w}=\dfrac{1}{{{z}_{1}}}+\dfrac{1}{{{z}_{2}}}+i{{z}_{1}}{{z}_{2}}=\dfrac{{{z}_{1}}+{{z}_{2}}}{{{z}_{1}}{{z}_{2}}}+i{{z}_{1}}{{z}_{2}}=\dfrac{3}{4}+2i$.
Đáp án A.