Google
Câu hỏi: Gọi ${{z}_{1}},{{z}_{2}}$ là hai nghiệm phức của phương trình ${{z}^{2}}-2z+2=0$. Giá trị của $z_{1}^{2}+z_{2}^{2}$ bằng
A. 2
B. 0
C. 4
D. $-2$
A. 2
B. 0
C. 4
D. $-2$
Ta có ${{z}^{2}}-2z+2=0\Leftrightarrow {{(z-1)}^{2}}={{i}^{2}}\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& z=1+i \\
& z=1-i \\
\end{aligned} \right.$
Do đó $z_{1}^{2}+z_{2}^{2}={{(1+i)}^{2}}+{{(1-i)}^{2}}=2i-2i=0$
& z=1+i \\
& z=1-i \\
\end{aligned} \right.$
Do đó $z_{1}^{2}+z_{2}^{2}={{(1+i)}^{2}}+{{(1-i)}^{2}}=2i-2i=0$
Đáp án B.