Google
Câu hỏi: Gọi ${{z}_{1}},{{z}_{2}}$ là các nghiệm phức của phương trình $2{{z}^{2}}-2z+5=0$ với phần ảo lần lượt là dương và âm. Số phức liên hợp của số phức $w=4-{{z}_{1}}^{2}+{{z}_{2}}^{2}$ là
A. $\overline{w}=4-3i$.
B. $\overline{w}=4+3i$.
C. $\overline{w}=-4+3i$.
D. $\overline{w}=-4-3i$.
A. $\overline{w}=4-3i$.
B. $\overline{w}=4+3i$.
C. $\overline{w}=-4+3i$.
D. $\overline{w}=-4-3i$.
Ta có: $2{{z}^{2}}-2z+5=0$ $\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& {{z}_{1}}=\dfrac{1}{2}+\dfrac{3}{2}i \\
& {{z}_{2}}=\dfrac{1}{2}-\dfrac{3}{2}i \\
\end{aligned} \right.$.
Theo giả thiết: $w=4-{{z}_{1}}^{2}+{{z}_{2}}^{2}=4-{{\left( \dfrac{1}{2}+\dfrac{3}{2}i \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{1}{2}-\dfrac{3}{2}i \right)}^{2}}=4-3i\Rightarrow \overline{w}=4+3i$.
& {{z}_{1}}=\dfrac{1}{2}+\dfrac{3}{2}i \\
& {{z}_{2}}=\dfrac{1}{2}-\dfrac{3}{2}i \\
\end{aligned} \right.$.
Theo giả thiết: $w=4-{{z}_{1}}^{2}+{{z}_{2}}^{2}=4-{{\left( \dfrac{1}{2}+\dfrac{3}{2}i \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{1}{2}-\dfrac{3}{2}i \right)}^{2}}=4-3i\Rightarrow \overline{w}=4+3i$.
Đáp án B.