Google
Câu hỏi: Gọi ${{z}_{1}}$ là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình ${{z}^{2}}+2z+3=0$. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào sau đây là điểm biểu diễn của số phức ${{z}_{1}}$ ?
A. $P\left( -1; -\sqrt{2}i \right)$
B. $Q\left( -1; \sqrt{2}i \right)$
C. $N\left( -1; \sqrt{2} \right)$
D. $M\left( -1; -\sqrt{2} \right)$
A. $P\left( -1; -\sqrt{2}i \right)$
B. $Q\left( -1; \sqrt{2}i \right)$
C. $N\left( -1; \sqrt{2} \right)$
D. $M\left( -1; -\sqrt{2} \right)$
Cách 1: Ta có ${\Delta }'=1-3=-2$
Phương trình đã cho có hai nghiệm: ${{z}_{1}}=-1-\sqrt{2i}; {{z}_{2}}=-1+\sqrt{2i}$
Do đó điểm biểu diễn số phức ${{z}_{1}}$ là $M\left( -1; -\sqrt{2} \right)$.
Cách 2: (Sử dụng MTCT)
Sử dụng chức năng giải phương trình bậc hai của MTCT, ta tìm được hai nghiệm thức của phương trình đã cho
Phương trình đã cho có hai nghiệm: ${{z}_{1}}=-1-\sqrt{2i}; {{z}_{2}}=-1+\sqrt{2i}$
Do đó điểm biểu diễn số phức ${{z}_{1}}$ là $M\left( -1; -\sqrt{2} \right)$.
Cách 2: (Sử dụng MTCT)
Sử dụng chức năng giải phương trình bậc hai của MTCT, ta tìm được hai nghiệm thức của phương trình đã cho
.
Vậy ${{z}_{1}}=-1-\sqrt{2i}$. Do đó điểm biểu diễn số phức ${{z}_{1}}$ là $M\left( -1; -\sqrt{2} \right)$Đáp án D.