. Gọi $x_{1}, x_{2}$ là hai nghiệm của phương trình...

The Knowledge · 19/12/21

Câu hỏi: . Gọi

x_{1}, x_{2}

là hai nghiệm của phương trình

4^{x^{2} - x} + 2^{x^{2} - x + 1} = 3

. Tính

| x_{1} - x_{2} |

.
A. 3.
B. 0.
C. 2.
D. 1.

Đặt

t = 2^{x^{2} - x}, (t > 0)

thì phương trình

4^{x^{2} - x} + 2^{x^{2} - x + 1} = 3

trở thành

t^{2} + 2 t = 3 \Leftrightarrow [\begin{aligned} t = 1 (T M) \\ t = - 3 (L) \end{aligned}

Suy ra

1 = t = 2^{x^{2} - x} \Leftrightarrow x^{2} - x = 0 \Leftrightarrow [\begin{aligned} x = 1 \\ x = 0 \end{aligned}

Gọi

x_{1}, x_{2}

là hai nghiệm của phương trình

4^{x^{2} - x} + 2^{x^{2} - x + 1} = 3

thì

x_{1}, x_{2}

cũng là nghiệm của phương trình

x^{2} - x - 1 = 0

. Ta có

| x_{1} - x_{2} | = | 1 - 0 | = 1

.

Đáp án D.

. Gọi x1,x2 là hai nghiệm của phương trình...