Câu hỏi: Gọi V là thể tích nhỏ nhất của khối chóp tứ giác đều trong số các khối chóp tứ giác đều có khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau gồm một đường thẳng chứa một đường chéo của đáy và đường thẳng chứa một cạnh bên hình chóp bằng . Khi đó V bằng bao nhiêu?
A. .
B. .
C. .
D. .
Xét hình chóp tứ giác đều , đặt . Với là tâm của hình vuông . Qua kẻ đường thẳng vuông góc với với
Ta có
Suy ra là đoạn vuông góc chung của và .
Theo bài ra, ta có
Tam giác vuông tại , có đường cao suy ra
Lại có
Vậy
A.
B.
C.
D.
Ta có
Suy ra
Theo bài ra, ta có
Tam giác
Vậy
Đáp án B.