Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có dạng...

Có tất cả $6.6.5.4.3.2=4320$ số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau được lập từ T.
Số lập được thỏa mãn $a+b=c+d=e+f$, ta xét các trường hợp sau:
+ TH1. Xét các cặp $\{0;6\},\{1;5\},\{2;4\}$
Nếu $\{a;b\}=\{0;6\}$ thì có 1 cách chọn, khi đó hai cặp số còn lại có $2.2.2=8$ cách chọn.
Nếu $\{a;b\}=\{1;5\}$ thì có 2 cách chọn, khi đó hai cặp số còn lại có $2.2.2=8$ cách chọn.
Nếu $\{a;b\}=\{2;4\}$ thì có 2 cách chọn, khi đó hai cặp số còn lại có $2.2.2=8$ cách chọn.
Nên có tất cả $1.8+2.8+2.8=40$ số thỏa mãn.
+ TH2. Xét các cặp $\{0;5\},\{1;4\},\{2;3\}$ tương tự TH1 có 40 số thỏa mãn.
+ TH3. Xét các cặp $\{1;6\},\{2;5\},\{3;4\}$
Nếu $\{a;b\}=\{1;6\}$ thì có 2 cách chọn, khi đó hai cặp số còn lại có $2.2.2=8$ cách chọn.
Nếu $\{a;b\}=\{2;5\}$ thì có 2 cách chọn, khi đó hai cặp số còn lại có $2.2.2=8$ cách chọn.
Nếu $\{a;b\}=\{3;5\}$ thì có 2 cách chọn, khi đó hai cặp số còn lại có $2.2.2=8$ cách chọn.
Nên có tất cả $2.8+2.8+2.8=48$ số thỏa mãn.
Vậy xác suất cần tìm là ${\displaystyle \frac{40+40+48}{4320}}={\displaystyle \frac{4}{135}}$. Chọn A.