Google
Câu hỏi: Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số thuộc S, xác suất để số đó có hai chữ số tận cùng có cùng tính chẵn lẻ bằng
A. $\dfrac{2}{5}.$
B. $\dfrac{32}{81}.$
C. $\dfrac{4}{9}.$
D. $\dfrac{32}{45}.$
A. $\dfrac{2}{5}.$
B. $\dfrac{32}{81}.$
C. $\dfrac{4}{9}.$
D. $\dfrac{32}{45}.$
Theo đề bài ta có các trường hợp sau:
Trường hợp 1: 2 chữ số tận cùng cùng lẻ
Số cách chọn là $A_{5}^{2}.7.7.6=5880$ cách
Trường hợp 2: 2 chữ số tận cùng cùng chẵn và không có chữ số 0.
Số cách chọn là $A_{4}^{2}.7.7.6=3528$ cách.
Trường hợp 3: 2 chữ số tận cùng cùng chẵn và có chữ số 0: $2!.4.8.7.6=2688$ cách.
Xác suất thỏa đề là $\dfrac{5880+3528+2688}{9.9.8.7.6}=\dfrac{4}{9}.$
Trường hợp 1: 2 chữ số tận cùng cùng lẻ
Số cách chọn là $A_{5}^{2}.7.7.6=5880$ cách
Trường hợp 2: 2 chữ số tận cùng cùng chẵn và không có chữ số 0.
Số cách chọn là $A_{4}^{2}.7.7.6=3528$ cách.
Trường hợp 3: 2 chữ số tận cùng cùng chẵn và có chữ số 0: $2!.4.8.7.6=2688$ cách.
Xác suất thỏa đề là $\dfrac{5880+3528+2688}{9.9.8.7.6}=\dfrac{4}{9}.$
Đáp án C.