Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 4 chữ số lập được từ...

HD: Số phần tử của tập hợp S là: $\left|\mathrm{\Omega }\right|=9^4$.
Gọi A là biến cố: Chọn được một số chia hết cho 6 từ tập hợp S "
Số chia hết cho 6 có dạng: $\overline{abc\text{d}}$ trong đó $\{\begin{array}{rl}& d=\{2;4;6;8\}\\ & (a+b+c+d)⋮3\end{array}$
Chọn d có 4 cách chọn, các số b, c đều có 9 cách chọn từ 1 đến 9.
Nếu $b+c+d=3k$ thì $a=\{3;6;9\}\Rightarrow$ có 3 cách chọn a.
Nếu $b+c+d=3k+1$ thì $a=\{2;5;8\}\Rightarrow$ có 3 cách chọn a.
Nếu $b+c+d=3k+2$ thì $a=\{1;4;7\}\Rightarrow$ có 3 cách chọn a.
Như vậy với mỗi cách chọn d, b, c ta đều có 3 cách chọn a $\Rightarrow$ có $4.9.9.3=972$ số chia hết cho 6. Vậy xác suất cần tìm là: $P={\displaystyle \frac{972}{9^4}}={\displaystyle \frac{4}{27}}$.