Gọi $S$ là tập hợp tất cả các số tự nhiên có $4$ chữ số đôi một...

Số các phần tử của là .
Chọn ngẫu nhiên một số từ tập có (cách chọn). Suy ra .
Gọi biến cố " Chọn được số không có hai chữ số liên tiếp nào cùng lẻ".
Trường hợp 1: Số được ó chữ số chẵn, có (số).
Trường hợp 2: Số được ó chữ số lẻ và chữ số chẵn, có (số).
Trường hợp 3: Số được ó 2 chữ số lẻ và chữ số chẵn, có (số).
Do đó, .
Vậy xác suất cần tìm là .