Gọi $S$ là tập hợp tất cả các số phức thỏa mãn $\left| z+1-i...

Gọi lần lượt là điểm biểu diễn cho các số phức . Suy ra .
+ Ta có: nên các điểm thuộc đường tròn tâm , bán kính .
+ Xét điểm thuộc đoạn thỏa .
+ Gọi là trung điểm . Ta tính được , suy ra điểm thuộc đường tròn tâm , bán kính .
+ Ta có: , do đó lớn nhất khi lớn nhất.
+ Ta có: .
Vậy .