Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên dương của tham số thực...

Ta có

Với là hàm số đồng biến trên

Khi đó, phương trình hai trở thành:
(*)
Đặt mà (khảo sát hàm số )
Do đó (*) có nghiệm khi và chỉ khi (lập bảng biến thiên)
Vậy là hai giá trị nguyên cần tìm .