Google
Câu hỏi: Gọi $S$ là tập hợp gồm 18 điểm được đánh dấu trong bàn cờ ô ăn quan như nhìn bên. Chọn ngẫu nhiên 2 điểm thuộc $S$, xác suất để đường thẳng đi qua hai điểm được chọn không chức cạnh của bất kì hình vuông nào trong ô bàn cờ là
A. $\dfrac{7}{17}$.
B. $\dfrac{2}{3}$.
C. $\dfrac{10}{17}$.
D. $\dfrac{1}{3}$.
B. $\dfrac{2}{3}$.
C. $\dfrac{10}{17}$.
D. $\dfrac{1}{3}$.
Không gian mẫu: Chọn ngẫu nhiên 2 điểm trong 18 điểm $\left| \Omega \right|=C_{18}^{2}=153$
Gọi $A$ : “đường thẳng đi qua hai điểm được chọn không chức cạnh của bất kì hình vuông nào trong ô bàn cờ”
$\Rightarrow \overline{A}$ là biến cố “đường thẳng đi qua hai điểm được chọn chức cạnh của bất kì hình vuông nào trong ô bàn cờ”
- Trên 1 đường ngang gồm 6 điểm. Chọn ngẫu nhiên 2 điểm, gồm 3 đường thẳng: $3.C_{6}^{2}=45$
- Trên 1 đường dọc gồm 3 điểm. Chọn ngẫu nhiên 2 điểm, gồm 6 đường dọc: $6.C_{3}^{2}=18$
$\Rightarrow {{P}_{\overline{A}}}=\dfrac{\overline{A}}{\left| \Omega \right|}=\dfrac{45+18}{153}=\dfrac{7}{17}\Rightarrow {{P}_{A}}=\dfrac{10}{17}$.
Gọi $A$ : “đường thẳng đi qua hai điểm được chọn không chức cạnh của bất kì hình vuông nào trong ô bàn cờ”
$\Rightarrow \overline{A}$ là biến cố “đường thẳng đi qua hai điểm được chọn chức cạnh của bất kì hình vuông nào trong ô bàn cờ”
- Trên 1 đường ngang gồm 6 điểm. Chọn ngẫu nhiên 2 điểm, gồm 3 đường thẳng: $3.C_{6}^{2}=45$
- Trên 1 đường dọc gồm 3 điểm. Chọn ngẫu nhiên 2 điểm, gồm 6 đường dọc: $6.C_{3}^{2}=18$
$\Rightarrow {{P}_{\overline{A}}}=\dfrac{\overline{A}}{\left| \Omega \right|}=\dfrac{45+18}{153}=\dfrac{7}{17}\Rightarrow {{P}_{A}}=\dfrac{10}{17}$.
Đáp án C.