Gọi S là tập hợp chứa tất cả các giá trị nguyên của tham số thực...

Ta có:
Xét phương trình
TH1: Với thì hệ (*) vô nghiệm do đó hàm số đã cho không có điểm cực trị.
TH2: Với hàm số trở thành khi này hàm số không có cực trị.
TH3: Với thì hệ phương trình luôn có nghiệm nên hàm số luôn có điểm cực trị.
Vậy hàm số không có cực trị khi
Kết hợp và suy ra có 59 giá trị của tham số m.