Gọi S là tập hợp các số tự nhiên gồm bốn chữ số đôi một khác nhau...

Ta có . Gọi số tự nhiên cần tìm có bốn chữ số .
Vì chia hết cho 11 nên hoặc hoặc do .
Theo đề bài ta cũng có chia hết cho 11.
Mà
hoặc
Vì nên và cùng tính chẵn, lẻ (do các trường hợp còn lại không thỏa mãn) và là một trong các cặp số:

• Chọn 2 cặp trong số 4 cặp trên ta có cách.

• Ứng với mỗi cách trên có 4 cách chọn a; 1 cách chọn c; 2 cách chọn b; 1 cách chọn d.

(cách). Vậy xác suất cần tìm là