Câu hỏi: Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 6 chữ số. Chọn ngẫu nhiên một số từ S, tính xác suất để các chữ số của số đó đôi một khác nhau và phải có mặt chữ số 0 và 1.
A.
B.
C.
D.
A.
B.
C.
D.
Có tất cả số tự nhiên có 6 chữ số.
Số cần tìm có dạng
+ TH1: .
Số cách chọn vị trí cho chữ số 0 là cách.
Số cách chọn 4 chữ số còn lại là cách.
Trường hợp này có tất cả số thỏa mãn.
+ TH2: có 8 cách chọn (trừ chữ số 0 và 1).
Số cách chọn vị trí cho chữ số 0 và 1 là cách.
Số cách chọn 3 chữ số còn lại là cách.
Trường hợp này có tất cả số thỏa mãn.
Vậy xác suất cần tìm là .
Số cần tìm có dạng
+ TH1:
Số cách chọn vị trí cho chữ số 0 là
Số cách chọn 4 chữ số còn lại là
Trường hợp này có tất cả
+ TH2:
Số cách chọn vị trí cho chữ số 0 và 1 là
Số cách chọn 3 chữ số còn lại là
Trường hợp này có tất cả
Vậy xác suất cần tìm là
Đáp án B.