Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 6 chữ số. Chọn ngẫu nhiên một...

Có tất cả $9.10.10.10.10.10={9.10}^5$ số tự nhiên có 6 chữ số.
Số cần tìm có dạng $\overline{a_1{a}_2...a_6}$
+ TH1: $a_1=1$.
Số cách chọn vị trí cho chữ số 0 là $6-1=5$ cách.
Số cách chọn 4 chữ số còn lại là $8.7.6.5$ cách.
Trường hợp này có tất cả $5.8.7.6.5=8400$ số thỏa mãn.
+ TH2: $a_1\ne 1\Rightarrow a_1$ có 8 cách chọn (trừ chữ số 0 và 1).
Số cách chọn vị trí cho chữ số 0 và 1 là $5.4=20$ cách.
Số cách chọn 3 chữ số còn lại là $7.6.5$ cách.
Trường hợp này có tất cả $8.20.7.6.5=33600$ số thỏa mãn.
Vậy xác suất cần tìm là ${\displaystyle \frac{8400+33600}{{9.10}^5}}={\displaystyle \frac{7}{150}}.$.