Gọi $S$ là tập hợp các số phức $z=a+bi \left( a,b\in \mathbb{R}...

Cách 1
Từ giả thiết suy ra (do )
Do là số thực dương nên suy ra và (1)
Nếu thì (loại);
Vậy (2)
Từ (1) và (2) suy ra
Do đó
,
Vậy
Dấu "=" xảy ra khi .
Cách 2
Từ giả thiết suy ra (do )
Trên mặt phẳng Oab, vẽ 2 đoạn thẳng
[AB]: với
[A'B']: với
Gọi biểu diễn cho số phức , biểu diễn cho số phức . Thế thì chạy trên [AB] hoặc [A'B'].
Ta có
Do là số thực dương nên
Khi đó .
Vậy ,
Ta có nên
Do vậy


Dấu "=" xảy ra khi .