Gọi S là tập hợp các số có ba chữ số có dạng $\overline{abc}.$...

Số các số có ba chữ số là:
Gọi A là biến cố rút 1 số từ tập S thỏa mãn a, b, c là ba cạnh của một tam giác vừa cân, vừa nhọn.

Do tam giác cân, nên ta gọi ba cạnh của tam giác lần lượt là: a;b;c với a=c.
Gọi là góc ở đỉnh cân (hình vẽ).
Khi đó tam giác nhọn
Vậy điều kiện để tam giác cân đồng thời nhọn là:
+) Với đều được lấy ra từ số 111, nghĩa là có 1 cách.
+) Với số khả năng (cách) (gồm 1 tam giác đều, 3 tam giác cân không đều).
+) Với số khả năng (cách)
+) Với số khả năng (cách)
+) Với số khả năng (cách)
+) Với số khả năng (cách)
+) Với số khả năng (cách)
Suy ra
Vậy xác suất cần tính là: