Google
Câu hỏi: Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số $y=\dfrac{x-1}{x-m}$ nghịch biến trên khoảng $\left( 4;+\infty \right)$. Tính tổng P của các giá trị m của S.
A. $P=10$
B. $P=9$
C. $P=-9$
D. $P=-10$
A. $P=10$
B. $P=9$
C. $P=-9$
D. $P=-10$
TXĐ: $D=\mathbb{R}\backslash \left\{ m \right\}$.
Ta có: ${y}'=\dfrac{1-m}{{{(x-m)}^{2}}}$.
Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( 4;+\infty \right)\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& 1-m<0 \\
& m\le 4 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow 1<m<4$.
Do chỉ nhận giá trị nguyên nên $m\in \left\{ 2;3;4 \right\}\Rightarrow S=2+3+4=9$.
Ta có: ${y}'=\dfrac{1-m}{{{(x-m)}^{2}}}$.
Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( 4;+\infty \right)\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& 1-m<0 \\
& m\le 4 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow 1<m<4$.
Do chỉ nhận giá trị nguyên nên $m\in \left\{ 2;3;4 \right\}\Rightarrow S=2+3+4=9$.
Đáp án B.