Google
Câu hỏi: Gọi $S$ là tập hợp các giá trị của tham số $m$ để phương trình ${{9}^{x}}-2m{{.3}^{x}}+{{m}^{2}}-8m=0$ có hai nghiệm phân biệt ${{x}_{1}},{{x}_{2}}$ thỏa ${{x}_{1}}+{{x}_{2}}=2$. Tổng các phần tử của $S$ bằng
A. $9$.
B. $\dfrac{9}{2}$.
C. $1$.
D. $8$.
A. $9$.
B. $\dfrac{9}{2}$.
C. $1$.
D. $8$.
Phương trình ${{9}^{x}}-2m{{.3}^{x}}+{{m}^{2}}-8m=0$ có hai nghiệm phân biệt ${{x}_{1}},{{x}_{2}}$ thỏa ${{x}_{1}}+{{x}_{2}}=2$ khi
$\left\{ \begin{aligned}
& {{m}^{2}}-1.\left( {{m}^{2}}-8m \right)>0 \\
& 2m>0 \\
& {{m}^{2}}-8m>0 \\
& {{m}^{2}}-8m=9 \\
\end{aligned} \right.$
$\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& m=-1 \\
& m=9 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow S=\left\{ -1;9 \right\}$
Vậy tổng các phần tử của $S$ bằng $8.$
$\left\{ \begin{aligned}
& {{m}^{2}}-1.\left( {{m}^{2}}-8m \right)>0 \\
& 2m>0 \\
& {{m}^{2}}-8m>0 \\
& {{m}^{2}}-8m=9 \\
\end{aligned} \right.$
$\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& m=-1 \\
& m=9 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow S=\left\{ -1;9 \right\}$
Vậy tổng các phần tử của $S$ bằng $8.$
Đáp án D.