Google
Câu hỏi: Gọi S là tập các số tự nhiện có 6 chữ số đôi một khác nhau lập được từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6. Chọn ngẫu nhiên một số trong S. Tính xác suất để số được chọn chia hết cho 3.
A. $\dfrac{5}{18}$.
B. $\dfrac{4}{9}$.
C. $\dfrac{3}{7}$.
D. $\dfrac{1}{2}$.
Số phần tử của không gian mẫu: $n(\Omega )=6.A_{6}^{5}=4320$.
Gọi $A$ là biến cố "chọn được 1 số chia hết cho 3".
Gọi số cần tìm là $\overline{abcdef}$.
Đặt $T=a+b+c+d+e+f\Rightarrow 15\le T\le 21$. Để $\overline{abcdef}\vdots 3$ thì $T\vdots 3$ $\Rightarrow T\in \left\{ 15;18;21 \right\}$.
Nếu $T=15\Rightarrow $ số có 6 chữ số được lập từ các chữ số $\left\{ 0;1;2;3;4;5 \right\}$ $\Rightarrow $ có $5.5!=600$ số.
Nếu $T=18\Rightarrow $ số có 6 chữ số được lập từ các chữ số $\left\{ 0;1;2;4;5;6 \right\}$ $\Rightarrow $ có $5.5!=600$ số.
Nếu $T=21\Rightarrow $ số có 6 chữ số được lập từ các chữ số $\left\{ 1;2;3;4;5;6 \right\}$ $\Rightarrow $ có $6!=720$ số.
Do đó $n\left( A \right)=1920$.
Xác suất của biến cố $A$ là $P\left( A \right)=\dfrac{1920}{4320}=\dfrac{4}{9}$.
A. $\dfrac{5}{18}$.
B. $\dfrac{4}{9}$.
C. $\dfrac{3}{7}$.
D. $\dfrac{1}{2}$.
Số phần tử của không gian mẫu: $n(\Omega )=6.A_{6}^{5}=4320$.
Gọi $A$ là biến cố "chọn được 1 số chia hết cho 3".
Gọi số cần tìm là $\overline{abcdef}$.
Đặt $T=a+b+c+d+e+f\Rightarrow 15\le T\le 21$. Để $\overline{abcdef}\vdots 3$ thì $T\vdots 3$ $\Rightarrow T\in \left\{ 15;18;21 \right\}$.
Nếu $T=15\Rightarrow $ số có 6 chữ số được lập từ các chữ số $\left\{ 0;1;2;3;4;5 \right\}$ $\Rightarrow $ có $5.5!=600$ số.
Nếu $T=18\Rightarrow $ số có 6 chữ số được lập từ các chữ số $\left\{ 0;1;2;4;5;6 \right\}$ $\Rightarrow $ có $5.5!=600$ số.
Nếu $T=21\Rightarrow $ số có 6 chữ số được lập từ các chữ số $\left\{ 1;2;3;4;5;6 \right\}$ $\Rightarrow $ có $6!=720$ số.
Do đó $n\left( A \right)=1920$.
Xác suất của biến cố $A$ là $P\left( A \right)=\dfrac{1920}{4320}=\dfrac{4}{9}$.
Đáp án B.