Google
Câu hỏi: Gọi $M,m$ lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $f\left( x \right)={{x}^{3}}-\dfrac{3}{2}{{x}^{2}}-6x+1$ trên đoạn $\left[ 0;3 \right]$. Khi đó $2M-m$ có giá trị bằng
[/LIST]
A. $0$.
B. $18$.
C. $10$.
D. $11$.
Xét hàm số $f\left( x \right)={{x}^{3}}-\dfrac{3}{2}{{x}^{2}}-6x+1$ trên đoạn $\left[ 0;3 \right]$.
Ta có $f'\left( x \right)=3{{x}^{2}}-3x-6$.
$f'\left( x \right)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=-1 \\
& x=2 \\
\end{aligned} \right.$.
Do $x\in \left[ 0;3 \right]$ nên $x=2$.
Ta có: $f\left( 0 \right)=1$, $f\left( 2 \right)=-9$, $f\left( 3 \right)=-\dfrac{7}{2}$.
Do đó $M=f\left( 0 \right)=1,m=f\left( 2 \right)=-9$.
Vậy $2M-m=2+9=11$.
[/LIST]
A. $0$.
B. $18$.
C. $10$.
D. $11$.
Xét hàm số $f\left( x \right)={{x}^{3}}-\dfrac{3}{2}{{x}^{2}}-6x+1$ trên đoạn $\left[ 0;3 \right]$.
Ta có $f'\left( x \right)=3{{x}^{2}}-3x-6$.
$f'\left( x \right)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=-1 \\
& x=2 \\
\end{aligned} \right.$.
Do $x\in \left[ 0;3 \right]$ nên $x=2$.
Ta có: $f\left( 0 \right)=1$, $f\left( 2 \right)=-9$, $f\left( 3 \right)=-\dfrac{7}{2}$.
Do đó $M=f\left( 0 \right)=1,m=f\left( 2 \right)=-9$.
Vậy $2M-m=2+9=11$.
Đáp án D.