Câu hỏi: Gọi m là số thực dương sao cho đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại hai điểm A, B thỏa mãn tam giác OAB vuông tại O (O là gốc tọa độ). Kết luận nào sau đây đúng?
A.
B.
C.
D.
A.
B.
C.
D.
Phương trình hoành độ giao điểm .
Đặt , ta có phương trình
Theo giả thiết ta có nên phương trình luôn có hai nghiệm trái dấu.
Suy ra đường thẳng luôn cắt đồ thị hàm số tại hai điểm A, B.
Vì A, B đối xứng với nhau qua Oy nên và .
Tam giác OAB vuông tại .
Thay vào phương trình ta được
(do ).
Đặt
Theo giả thiết ta có
Suy ra đường thẳng
Vì A, B đối xứng với nhau qua Oy nên
Tam giác OAB vuông tại
Thay
Đáp án C.