Google
Câu hỏi: Gọi $F\left( x \right)$ là nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)={{\left( 2x-3 \right)}^{2}}$ thỏa mãn $F\left( 0 \right)=\dfrac{1}{3}$. Giá trị của biểu thức ${{\log }_{2}}\left[ 3F\left( 1 \right)-2F\left( 2 \right) \right]$ bằng
A. 10.
B. -4.
C. 4.
D. 2.
A. 10.
B. -4.
C. 4.
D. 2.
Ta có: $3F\left( 1 \right)-2F\left( 2 \right)$
$=3\left[ F\left( 1 \right)-F\left( 2 \right) \right]+F\left( 2 \right)-F\left( 0 \right)+F\left( 0 \right)=3\int\limits_{2}^{1}{f\left( x \right)dx}+\int\limits_{0}^{2}{f\left( x \right)dx+\dfrac{1}{3}=4}$
$\Rightarrow {{\log }_{2}}\left[ 3F\left( 1 \right)-2F\left( 2 \right) \right]={{\log }_{2}}4=2$.
$=3\left[ F\left( 1 \right)-F\left( 2 \right) \right]+F\left( 2 \right)-F\left( 0 \right)+F\left( 0 \right)=3\int\limits_{2}^{1}{f\left( x \right)dx}+\int\limits_{0}^{2}{f\left( x \right)dx+\dfrac{1}{3}=4}$
$\Rightarrow {{\log }_{2}}\left[ 3F\left( 1 \right)-2F\left( 2 \right) \right]={{\log }_{2}}4=2$.
Đáp án D.