Google
Câu hỏi: Gọi $F\left( x \right)$ là một nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)={{e}^{x}}$ thỏa mãn $F\left( 0 \right)=2$. Giá trị của $F\left( 1 \right)$ bằng
A. $e-2$.
B. $e+2$.
C. $2$.
D. $e+1$.
A. $e-2$.
B. $e+2$.
C. $2$.
D. $e+1$.
Ta có: $F\left( x \right)=\int{f\left( x \right)\text{d}x}=\int{{{e}^{x}}\text{d}x}={{e}^{x}}+C$.
Do $F\left( 0 \right)=2$ nên ${{e}^{0}}+C=2\Leftrightarrow C=1$.
Suy ra: $F\left( x \right)={{e}^{x}}+1$.
Vậy $F\left( 1 \right)=e+1$.
Do $F\left( 0 \right)=2$ nên ${{e}^{0}}+C=2\Leftrightarrow C=1$.
Suy ra: $F\left( x \right)={{e}^{x}}+1$.
Vậy $F\left( 1 \right)=e+1$.
Đáp án D.