Google
Câu hỏi: Gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức ${{z}_{1}}=-1+3i, {{z}_{2}}=-3-2i, {{z}_{3}}=4+i$ trong hệ tọa độ Oxy. Khẳng định nào sau đây là đúng nhất?
A. Tam giác ABC vuông cân
B. Tam giác ABC cân
C. Tam giác ABC vuông không cân
D. Tam giác ABC đều
A. Tam giác ABC vuông cân
B. Tam giác ABC cân
C. Tam giác ABC vuông không cân
D. Tam giác ABC đều
${{z}_{1}}=-1+3i\Rightarrow A\left( -1; 3 \right); {{z}_{2}}=-3-2i\Rightarrow B\left( -3; -2 \right); {{z}_{3}}=4+i\Rightarrow C\left( 4; 1 \right)$
Ta có $\overrightarrow{AB}=\left( -2; -5 \right), \overrightarrow{AC}=\left( 5; -2 \right), \overrightarrow{BC}=\left( 7; 3 \right)$
Do đó $AB=\sqrt{29}, AC=\sqrt{29}, BC=\sqrt{58}\Rightarrow $ ∆ABC cân tại A.
Mặt khác $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=\left( -2 \right).5+\left( -5 \right).\left( -2 \right)=0\Rightarrow $ ∆ABC vuông tại A.
Vậy ∆ABC vuông cân tại A.
Ta có $\overrightarrow{AB}=\left( -2; -5 \right), \overrightarrow{AC}=\left( 5; -2 \right), \overrightarrow{BC}=\left( 7; 3 \right)$
Do đó $AB=\sqrt{29}, AC=\sqrt{29}, BC=\sqrt{58}\Rightarrow $ ∆ABC cân tại A.
Mặt khác $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=\left( -2 \right).5+\left( -5 \right).\left( -2 \right)=0\Rightarrow $ ∆ABC vuông tại A.
Vậy ∆ABC vuông cân tại A.
Đáp án A.